Segmentace DMR pomocí Fuzzy klasifikace

Semestrální práce z předmětu KMA/APA

Tomáš Luňák

17.1.2008

Abstrakt

Cílem semestrální práce bylo popsat a na příkladě ukázat praktické využití řízené objektově orientované fuzzy klasifikace. Jako zdrojová data byla použita oblast okolo Černého a Čertova jezera na Šumavě. Proces klasifikace byl proveden v programu ILWIS 3.4, jenž disponuje velmi zdařilými nástroji pro tento druh analýz. Výstupem pak byl klasifikovaný rastr na základní geomorfologické útvary.


1. Úvod
1.1. Prostředí programu ILWIS 3.4
1.2. Příprava zkušebních dat (ArcGIS 9.2, ILWIS)
2. Rozdělení geomorfologických tvarů
2.1. Příprava mapy pro tvorbu DMR v programu ILWIS
2.1.1. Segmentace mapy podle atributu
2.1.2. Vytvoření pracovní oblasti (Georeference)
2.2. Vytvoření DMR
3. Teorie fuzzy klasifikace v programu ILWIS
3.1. Segmentace dat a fuzzy klasifikace
3.2. Vytvoření základních vrstev z DMR v programu ILWIS
3.2.1. SLOPE analýza
3.2.2. PLANC analýza
3.2.3. ACV analýza
3.3. Fuzzy klasifikace v programu ILWIS
3.3.1. Aplikace fuzzy klasifikace
4. Závěr

1. Úvod

Klasifikační metody lze rozdělit podle přístupu k obrazovým datům na per pixel a objektově orientované klasifikace (např. Fuzzy klasifikace). Metody per pixel využívají ke klasifikaci především spektralní informace o jednotlivých pixelech. Většina objektově orientovaných klasifikačních algoritmů využívá vedle spektralních informací i tvarové, texturové a topologické vlastnosti. [1]

Cílem semestrální práce je provést segmentaci DMR (digitální model reliéfu) pomocí Fuzzy klasifikace a předvést praktické využití této metody. K tomu nám poslouží freeware program ILWIS 3.4 pro prostorové analýzy. Shapefile, obsahující území reprezentované vrstevnicemi vytvořené v programu ArcGIS 9.2, bude importován do programu ILWIS 3.4. Zde bude proveden převod do rastru ve formě DMR daného území, pomocí zakladních prostorových analýz bude povrch rozčleněn do vrstev a z nich fuzzy klasifikací vytvořena mapa skládající se z důležitých morfologických tvarů. V závěru bude zhodnocena kvalita a přesnost klasifikace.

1.1. Prostředí programu ILWIS 3.4

Spuštění programu v operačním systému Windows XP je velice jednoduché, jelikož není zapotřebí žádné instalace a program lze po stažení ihned spustit (podrobnosti ke stažení jsou v kapitole 1.2 – „Příprava zkušebních dat (ArcGIS 9.2, ILWIS)“). Další informace o programu ILWIS byly čerpány především z [2]

Program disponuje grafickým uživatelsky přátelským prostředím, které je složeno ze tří hlavních částí (viz obrázek 1 – „Grafické uživatelské prostředí programu ILWIS 3.4“). V horní části se nachází klasické menu se základními funkcemi. Nalevo se nachází okno s obsahující všechny skripty a nástroje, které lze řadit podle zaměření nebo podle abecedy. Uprostřed se nachází průzkumník, ve kterém hledáme jednotlivé soubory.

Obrázek 1. Grafické uživatelské prostředí programu ILWIS 3.4

Grafické uživatelské prostředí programu ILWIS 3.4

1.2. Příprava zkušebních dat (ArcGIS 9.2, ILWIS)

V programu ArcMap 9.2 byla vybrána lokalita okolo Čertova jezera na Šumavě ve formě vrstevnicového modelu, kvůli pozdějšímu exportu do DMR. Pro fuzzy klasifikaci byl vybrán program ILWIS 3.4 z důvodu značné podpory pro tento typ klasifikace. Program i skripty pro fuzzy klasifikaci byly staženy ze serveru http://spatial-analyst.net/fuzzy.php. Do tohoto programu se shapefile naimportuje pomocí skriptu Import (viz obrázek 2 – „Importování shapefilu“). Program si importovanou vrstvu uloží do souboru formátu *.mps, atributové vlastnosti do *.tbt a navíc ještě ukládá informaci o názvech a počtu atributových tříd do souboru *.dom.

Obrázek 2. Importování shapefilu

Importování shapefilu

Pro fuzzy klasifikaci budeme potřebovat skripty TP_morphometric a G_landform, které lze nalézt v zabaleném souboru pod adresou http://www.spatial-analyst.net/DTA/DEM_scripts_ILWIS.zip a které je nutno rozbalit do adresáře Ilwis3\Scripts.

Dále do pracovního adresáře je vhodné si stáhnout soubor z adresy http://www.spatial-analyst.net/VMM/GLF_fkm.zip, ve kterém se nacházejí soubory s názvem LF_class.tbt, landforms.dom a landforms.rpr. Pomocí těchto souborů se uživatel nemusí při samotné klasifikaci zdržovat vytvářením a definováním jednotlivých klasifikačních tříd (viz kapitoly 3.1 – „Segmentace dat a fuzzy klasifikace“ a 3.3.1 – „Aplikace fuzzy klasifikace“).

2. Rozdělení geomorfologických tvarů

Není v lidských silách, aby byly popsány všechny geomorfologické tvary. Při tvorbě map je jasné, že k popisu terénu nejsou všechny tvary ani zdaleka potřeba, z důvodu mnohem menšího měřítka než co představuje skutečnost. Při mapování extravilánu si mnohdy vystačíme pouze s prvky terénní kostry, jako jsou například hřebeny, údolí, spádnice, vrchol, údolí atd. Mezi typické vlastnosti těchto tvarů patří lokalní geometrie, velikost, topologické vztahy a povrchové nerovnosti.

Fuzzy klasifikace je mnohdy označována jako vícevrstvá objektově orientovaná metoda. Každá vrstva nese jeden druh informace o zkoumaném terénu. Nejlepšími zdroji informací o geomorfologickém členění je znalost rovinných či svislých křivostí (planar nebo profile curvature) nebo znalost velikosti příkrosti svahu ve směru největšího spádu (slope) ve všech bodech (viz 3.2 – „Vytvoření základních vrstev z DMR v programu ILWIS“). Pomocí těchto znalostí o terénu můžeme pomoci fuzzy klasifikace rozčlenit terén do základních geomorfologických elementů (prvky terénní kostry).

2.1. Příprava mapy pro tvorbu DMR v programu ILWIS

2.1.1. Segmentace mapy podle atributu

Po importování shapefilu popsané v kapitole 1.2 – „Příprava zkušebních dat (ArcGIS 9.2, ILWIS)“ do programu ILWIS je potřeba převést atributy uložené v tabulce do mapy. K tomu slouží funkce Attribute map. Lze ji vyhledat v nabídce jednotlivých skriptů, či ji lze nalézt v menu pod položkou Operations->Vector operations->segments. Pro DMR je důležité znát výšku v každém bodě, čili z nabídky atributů se vybere "Z" podle obrázku 3 – „Vyplnění dialogu pro segmentaci vektorové mapy podle atributu výšky“. Po stisknutí tlačítka Show se vygeneruje nová mapa připravená pro tvorbu DMR uložená v souborech *.mps (geometrie objektů) a *.hss (obsahuje graf četnosti jednotlivých vrstevnic pro celou škálu výšek).

Obrázek 3. Vyplnění dialogu pro segmentaci vektorové mapy podle atributu výšky

Vyplnění dialogu pro segmentaci vektorové mapy podle atributu výšky

2.1.2. Vytvoření pracovní oblasti (Georeference)

Program ILWIS vždy vyžaduje informace o velikosti, umístění a o souřadnicovém systému mapy. Tato data se ukládají do souborou typu *.grf. Pro vytvoření souboru ve formátu *.grf lze použít script New Georeference a vyplnit údaje podle obrázku 4 – „Dialog pro určení oblasti v souřadnicovém systému S-JTSK.“.

Obrázek 4. Dialog pro určení oblasti v souřadnicovém systému S-JTSK.

Dialog pro určení oblasti v souřadnicovém systému S-JTSK.

2.2. Vytvoření DMR

Digitální model reliéfu představuje digitální reprezentaci terénu zemské topografie nebo povrchu. DMR je možno ukládat do rastru jako čtvercovou síť nebo do vektoru ve formě trojúhelníkové sítě TIN (Triangular irregular network). Program ILWIS vytváří DMR do rastrové formy (viz obrázek 5 – „Digitální model reliéfu v rastrové formě s vyznačenou oblastí pro fuzzy klasifikaci“).

Obrázek 5. Digitální model reliéfu v rastrové formě s vyznačenou oblastí pro fuzzy klasifikaci

Digitální model reliéfu v rastrové formě s vyznačenou oblastí pro fuzzy klasifikaci

Pro tvorbu DMR použijeme skript Interpolation Contours, který využívá lineární interpolaci. Po spuštění se otevře okno (viz obrázek 6 – „Dialog pro interpolaci vrstevnic“), do kterého je nutno vložit vstupní vrstevnicovou vrstvu, název výstupního rastru a údaje o souřadnicovém systému (GeoReference) vytvořené v kapitole 2.1.2 – „Vytvoření pracovní oblasti (Georeference)“. Dále u položky Domain si zvolíme strukturu rozčlenění legendy vytvořené mapy. To znamená, do kolika intervalů je zapotřebí rozdělit výškovou stupnici. Pokud ještě není vytvořena, lze ji snadno zhotovit stisknutím tlačítka vedle edit boxu a vyplnit údaje podle obrázku 7 – „Vytvoření souboru typu Domain pro definování počtu intervalů v legendě (počet tříd)“. Po tomto nastavení lze spustit interpolaci. Výsledek je zobrazen na obrázku 5 – „Digitální model reliéfu v rastrové formě s vyznačenou oblastí pro fuzzy klasifikaci“.

Obrázek 6. Dialog pro interpolaci vrstevnic

Dialog pro interpolaci vrstevnic

Obrázek 7. Vytvoření souboru typu Domain pro definování počtu intervalů v legendě (počet tříd)

Vytvoření souboru typu Domain pro definování počtu intervalů v legendě (počet tříd)

Lineární interpolace při tvorbě DMR je velmi rychlá operace, zato méně přesná. Proto byl vytvořen v programu GRASS ještě jeden DMR, který využívá mnohem přesnější interpolaci - tzv. RST interpolace (Regularized Spline with Tension) [5]. Výsledný DMR byl do programu ILWIS importován jako georeferencovaný rastr podobně jako u importovaní shapefile uváděné v kapitole 1.2 – „Příprava zkušebních dat (ArcGIS 9.2, ILWIS)“

3. Teorie fuzzy klasifikace v programu ILWIS

Tato kapitola popisuje metodiku fuzzy klasifikace nad digitálním modelem reliéfu a její zhodnocení. V kapitole bylo čerpáno především z [2], [3].

3.1. Segmentace dat a fuzzy klasifikace

Velmi důležitou částí klasifikace je její teoretická příprava. Uživatel by měl mít určitou představu o tom, co přesně chce získat za výsledek a jaká data a metodu k tomu použít. Nejprve by si měl stanovit výsledné elementy, které klasifikací vzniknou (hřebeny, údolí atp.). V dalším kroku je nutno sestavit tabulku či graf, za kterých podmínek může klasifikovaný útvar vzniknout. Pro co nejobsáhlejší klasifikaci, která by obsahovala až 70 definovaných prvků terénní kostry, je velmi náročné navrhnout spravný relační model z důvodu velkého množství kombinací pro vznik určitého povrchového prvku. Velké požadavky jsou totiž kladeny především na výpočetní techniku, ale i na odborné znalosti uživatele.

Takto komplexní klasifikace nejsou většinou zapotřebí. V této práci byla použita metoda vytvořená podle [2]. Vychází ze znalosti rovinné křivosti (PLANC), sklon ve směru největšího spádu (SLOPE) a tvaru daného povrchového elementu (Anisotropic Coefficient of Variation - ACV). Více o těchto analýzách se píše v kapitole 3.2 – „Vytvoření základních vrstev z DMR v programu ILWIS“. Z těchto základních vrstev, lze podle obrázku 8 – „Návrh vlastností jednotlivých tříd za jakých podmínek mohou vzniknout“ pomocí fuzzy klasifikace určit šest základních tříd terénní kostry - vrchol, hřeben, údolí, dolina, svah, potok.

Obrázek 8. Návrh vlastností jednotlivých tříd za jakých podmínek mohou vzniknout

Návrh vlastností jednotlivých tříd za jakých podmínek mohou vzniknout

Pro každý bod nebo skupiny bodů v mapě jsou vypočteny hodnoty pro rovinnou křivost, sklon svahu a koeficient zakřivení ve více směrech. Vzniknou tak 3 vrstvy hodnot, které jsou základem pro další klasifikaci. Pro každou třídu určíme střední hodnoty a střední odchylky z analýz (SLOPE, PLANC a ACV), které budou jednotlivé třídy charakterizovat. Výpočet středních hodnot a středních odchylek však nelze provádět automaticky a je zapotřebí dohledu uživatele, jelikož program nemůže vědět, co dané třídy charakterizuje. Uživatel musí odhadem jednotlivé hodnoty navolit sám a zapsat je do matice M (příklad tabulky se středními hodnotami a jejich středními odchylkami lze vidět v 9 – „Matice M aproximovaná tabulkou se středními hodnotami a se středními odchylkami“). Přesnost a správnost výsledné klasifikace do značné míry závisí na dobře zvolených hodnotách.

Obrázek 9. Matice M aproximovaná tabulkou se středními hodnotami a se středními odchylkami

Matice M aproximovaná tabulkou se středními hodnotami a se středními odchylkami

V dalším kroku klasifikace (viz 10 – „Početní postup při fuzzy klasifikaci“) se začne pro každou třídu v každém bodě v jednotlivých vrstvách vypočítávat vzdálenost od centrální hodnoty standardizovaná podle příslušné směrodatné odchylky pro danou třídu. rozdílový koeficient upravený ještě o střední odchylku podle vzorce (1).

Obrázek 10. Početní postup při fuzzy klasifikaci

Početní postup při fuzzy klasifikaci

Všechny tři složky se kvadraticky sečtou pro získání velikosti vektoru změny pro každou třídu (2). Pomocí fuzzy paramatru (vstupní hodnota ff=1.5) vypočte fuzzy faktor každé třídy (3). Je patrné, že čím bude menší vektor změny, resp. čím bude vyšší fuzzy faktor, tím spíše bude oblast klasifikovaná danou třídou. Ve vzorci (4) se provede součet všech fuzzy faktorů, jenž je využit pro následující výpočty pro zastoupení dané třídy v mapě. Fuzzy logika nepočítá pouze s boolean hodnotami true a false, ale pravdivostní hodnota nabývá hodnot reálných čísel v intervalu od 0 do 1. Tyto pravdivostní hodnoty každé třídy se vypočítávájí ze vztahu (5). Třída s největší pravdivostní hodnotou bude přenesena do klasifikované mapy (6).

3.2. Vytvoření základních vrstev z DMR v programu ILWIS

Jak již bylo zmíněno v předchozí kapitole, bude nejprve nutno provést prostorové analýzy SLOPE, PLANC a ACV na vrstvě představující DMR. K prvním dvěma analýzám nám poslouží skript TP_Morphometric, který vykonává ještě několik dalších analýz vhodných například ke studiím vodních toků a povodí. Pro ACV analýzu využijeme skript Anisotropic_CV.

3.2.1. SLOPE analýza

Pomocí SLOPE analýzy lze zjistit procentuální či úhlový sklon terénu ve směru největšího spádu k rovině. SLOPE analýzu lze spustit skriptem Slope nebo již zmiňovaným skriptem TP_Morphometric. Výsledkem je mapa s barevně znázorněným sklonem terénu v každém bodě. SLOPE tvary lze obecně rozdělit na ploché a příkré (viz obrázek 11 – „SLOPE analýza představuje velikost sklonu svahů. Červené barvy představují největší sklon, naopak modré barvy nejmenší.“). Při spuštění skriptu zadáme jako vstupní mapu již vytvořený DMR.

Obrázek 11. SLOPE analýza představuje velikost sklonu svahů. Červené barvy představují největší sklon, naopak modré barvy nejmenší.

SLOPE analýza představuje velikost sklonu svahů. Červené barvy představují největší sklon, naopak modré barvy nejmenší.

3.2.2. PLANC analýza

Pomocí PLANC analýzy se vypočítává rovinná křivost povrchu. Rovinná (tangenciální) křivost kolmá na gradient vyjadřuje změnu velikosti úhlu orientace svahů, což ovlivňuje divergenci a konvergenci vodních toků, a je měřena v normálové rovině. Jednotky výsledných křivostí jsou udány v radian/100*m vynásobené 100 pro lepší interpretaci. Tyto křivosti mohou teoreticky nabývat celý obor reálných čísel. V našem případě kvůli menší podrobnosti terénu se vytvořila škála od -25 do 25 rad/m. PLANC tvary lze rozdělit na konkávní a konvexní (viz obrázek 12 – „PLANC analýza představuje rovinné křivosti terénu. Konvexních prvky (hřebeny) s vysokou mírou zakřivení jsou reprezentovány červenou barvou, naopak konkávní prvky (údolnice, potoky) jsou reprezentovány modrou barvou.“). Jako vstupní mapu zadáme již vytvořený DMR. Více o této analýze najdete v [4].

Obrázek 12. PLANC analýza představuje rovinné křivosti terénu. Konvexních prvky (hřebeny) s vysokou mírou zakřivení jsou reprezentovány červenou barvou, naopak konkávní prvky (údolnice, potoky) jsou reprezentovány modrou barvou.

PLANC analýza představuje rovinné křivosti terénu. Konvexních prvky (hřebeny) s vysokou mírou zakřivení jsou reprezentovány červenou barvou, naopak konkávní prvky (údolnice, potoky) jsou reprezentovány modrou barvou.

3.2.3. ACV analýza

Pomocí ACV analýzy se zjišťuje tvar nějakého objektu. Nejčastěji je algoritmus využíván k rozpoznávání mezi vrcholky a hřebeny či jámami a údolími. Výpočet je založen na zjišťování zakřivení ve 4 směrech (Z>V, J>S, SZ>JV,JZ>SV), z čehož následně vypočte určitý koeficient, který je tím vyšší, čím je v prostoru daný objekt složitější. Může nabývat hodnot od 0 do nekonečna. Lze říci, že roviny a svahy mají nejnižší hodnoty a naopak vrcholy a doliny nejvyšší, jelikož v prostoru jsou zakřiveny ve všech 4 směrech. V dialogu jako vstupní mapu zadáme již vytvořený DMR.

Obrázek 13. ACV analýza představuje tvarovou složitost terénu. Červeně zbarvené oblasti tvoří všechny prvky s vysokou mírou zakřivení (hřebeny, údolnice, vrcholky, doliny). Naopak modře zbarvené jsou rovinné prvky (svahy, roviny).

ACV analýza představuje tvarovou složitost terénu. Červeně zbarvené oblasti tvoří všechny prvky s vysokou mírou zakřivení (hřebeny, údolnice, vrcholky, doliny). Naopak modře zbarvené jsou rovinné prvky (svahy, roviny).

3.3. Fuzzy klasifikace v programu ILWIS

3.3.1. Aplikace fuzzy klasifikace

Uživatel musí nejprve vytvořit matici s odhadnutými středními hodnotami a středními odchylkami, jenž budou charakterizovat jednotlivé klasifikované třídy a uložit je do tabulky (viz obrázek 9 – „Matice M aproximovaná tabulkou se středními hodnotami a se středními odchylkami“). Poté následuje pomocí skriptu New Domain nadefinování počtu a barevné rozlišení klasifikačních tříd. Tomuto se lze vyhnout stažením potřebných souborů, o kterých je psáno v závěru kapitoly 1.2 – „Příprava zkušebních dat (ArcGIS 9.2, ILWIS)“.

Pokud již má uživatel vyhotovené rastry z analýz SLOPE, PLANC, ACV a nadefinované klasifikační třídy (soubory LF_class.tbt, landforms.dom, landforms.rpr), může přistoupit k samotné fuzzy klasifikaci. Tu lze spustit skriptem G_landforms (viz obrázek 14 – „Dialog pro skript G_landforms“).

Obrázek 14. Dialog pro skript G_landforms

Dialog pro skript G_landforms

Mezi vstupní parametry patří klasifikační třída, fuzzy parametr závislý na počtu a rozličnosti klasifikovaných tříd (pro malý počet tříd je výchozí hodnota nastavena na 1.5), který pouze natahuje či zkracuje škálu vypočtených fuzzy hodnot, dále pak legenda klasifikovaných tříd (LF_class.tbt) a jednotlivé vrstvy SLOPE, PLANC a ACV. Rychlost výpočtu je závislá především na velikosti území. Výstupem je mapa klasifikovaná do jednotlivých tříd (viz obrázky 15 – „Klasifikovaný DMR vyhotovený lineární interpolací“ a 16 – „Klasifikovaný DMR vyhotovený RST interpolací“).

Obrázek 15. Klasifikovaný DMR vyhotovený lineární interpolací

Klasifikovaný DMR vyhotovený lineární interpolací

Obrázek 16. Klasifikovaný DMR vyhotovený RST interpolací

Klasifikovaný DMR vyhotovený RST interpolací

4. Závěr

V semestrální práci byl popsán nejednoduchý fuzzy klasifikační algoritmus a otestován na datech zahrnující oblast Čertova jezera na Šumavě. Nejprve byl z vrstevnic získán lineární a RST interpolací digitální model reliéfu. Z něho byly vytvořeny tři prostorové analýzy PLANC, SLOPE a ACV. Poté pomocí fuzzy klasifikace byla z těchto vrstev vytvořen rastr rozdělený do šesti tříd - potok, hřebe, vrchol, dolina, svah a rovina. Výsledek klasifikace byl porovnán pro obě interpolace. Výsledky pro RST interpolaci byly velmi uspokojivé, jelikož se tam nevyskytovaly žadné šumy narozdíl od lineární interpolace. Tyto oblasti by měly být z klasifikačního procesu vyjmuty. Testování proběhlo v analyzačním programu ILWIS 3.4 s importovanými skripty pro fuzzy klasifikaci.

Literatura

[1] Lukáš Brodský a Tomáš Soukup. Objektově orientovaná fuzzy klasifikace krajinného pokryvu (land cover) se zaměřením na zemědělskou krajinu. [online]. Gisat Praha. 2007. [cit. 2007-11-20]. URL: http://gis.vsb.cz/GIS_Ostrava/GIS_Ova_2007/sbornik/Referaty/Sekce2/BrodskyL_GISOstrava_OOIA.pdf.

[2] Tomislav Hengl. Domovské stránky k fuzzy klasifikaci v programu ILWIS 3.4. [online]. spatial-analyst.net. [cit. 2007-11-20]. URL: http://www.spatial-analyst.net/fuzzy.php.

[3] Nápověda programu ILWIS 3.4. ILWIS 3.4. [cit. 2007-11-20]. URL: http://52north.org/index.php?option=com_content&task=view&id=149.

[4] Jan Pacina. Popis principů fungování vybraných prostorových analýz a jejich implementace v nekomerčním GIS GRASS pro názornou výuku. Diplomová práce. [online]. Západočeská univerzita V Plzni. 2005. [cit. 2008-01-17]. URL: http://gis.zcu.cz/studium/dp/2005/Pacina__Popis_principu_fungovani_vybranych_prostorovych_analyz_a_jejich_implementace_v_nekomercnim_GIS_GRASS_pro_nazornou_vyuku__DP.pdf.

[5] Jan Pacina. Prostorové analýzy nad oblastí Šumavských jezer. [online]. Západočeská univerzita V Plzni. [cit. 2007-11-20]. URL: http://grass.wz.cz.