Skutečný povrch mapovaného území nazýváme terénní reliéf (terénní plocha). Ten je vytvářený přírodními silami či umělým zásahem – aktivní lidskou činností. Terénní reliéf je nepravidelná plocha, složená z četných topografických (morfologických) ploch. Tyto plochy se dělí na rovné, vypuklé a vhloubené.

Seskupení těchto ploch vytvářejí terénní tvary, které je možno dělit na tvary vyvýšené a tvary vhloubené. Podle umístění se dále dělí:

Terénní tvary se dají snadno aproximovat skupinami charakteristických bodů. Ty pak vytváří charakteristické čáry terénní kostry (hřbetnice, údolnice, spádnice, hrany). Tím je úloha změření terénu převedena na změření jednotlivých bodů.

Významnou součástí měření je výběr zmíněných charakteristických bodů [2]. Výběr je ovlivněn hlavně typem terénu (pravidelný, nepravidelný, jednoduchý, složitý). Vždy se zaměřují body terénní kostry – nejnižší místo vhloubené plochy a nejvyšší místo vypuklé plochy. Např. vrchol kupy, střed sedla, ale také styk údolnic či rozdvojení svahových hřbetů.

V pravidelném jednoduchém terénu (viz obrázek 2.7) stačí volit výškové body v téměř pravidelných, šachovitě volených rozestupech.

Obrázek 2.7. obr. 2.7 – Pravidelný jednoduchý terén [2]

V pravidelném členitém terénu (viz obrázek 2.8) je spolehlivým vodítkem pro rozmístění nejdůležitějších výškových bodů kostra horizontálního rozčlenění, tzn. hřbetnice, údolnice a jejich ohyby a styky. Tato síť se doplní body, které jsou nezbytně nutné k správnému znázornění průběhu terénu na dílčích plochách.

Obrázek 2.8. obr. 2.8 – Pravidelný členitý terén [2]

V nepravidelném terénu (obrázek 2.9) je nutné rozdělit terénní reliéf na malé dílčí plochy s téměř stejným sklonem a výškové body volit na čarách ohraničujících tyto dílčí plochy, tj. na všech hranách, kde se mění sklon.

Obrázek 2.9. obr. 2.9 – Nepravidelný terén [2]

Na typu terénu závisí i počet výškových bodů. Platí zde jednoduchá zásada: čím složitější terénní reliéf, tím větší počet bodů.

Více se této problematice bude věnovat předmět Topografické mapování.

Základní potřebou geodézie, stejně jako ostatních navazujících oborů, je jednoznačné určení polohy bodů a to jak na zemském povrchu, tak v jeho kartografickém obraze. Měření je třeba zobrazit na referenční (zobrazovací) plochu. Svislé průměty na tuto plochu a výšky bodů nad ní pak určují polohu bodů v prostoru.

Úlohu lze tedy rozdělit na 2 části [33]:

ad 1) Určení vzájemné polohy průmětů bodů

K této úloze používáme souřadnicové systémy. Dvojice číselných údajů nám poskytuje informaci o poloze bodů v horizontální rovině.

Následuje krátký přehled nejčastěji používaných souřadnicových systémů:

Jedná se o zeměpisnou šířku a zeměpisnou délku.

Obrázek 2.10. obr. 2.10 – Zeměpisné souřadnice [9]

Zeměpisná šířka φ je dána úhlem, který svírá normála referenční plochy s rovinou rovníku. Nabývá hodnot od 0^o do ±90^o. Zeměpisná délka λ je úhel, který svírá rovina základního poledníku s rovinou místního poledníku (poledník procházející daným bodem). Nabývá hodnot od 0^o do ±180^o.

Konstantní zeměpisnou šířku mají zemské rovnoběžky, konstantní zeměpisnou délku mají zemské poledníky. Póly jsou singulární body, poněvadž mají zeměpisnou délku 0^o až 360^o. Někdy se používá místo zeměpisné šířky geocentrická šířka β či redukovaná šířka ψ. (Více viz matematická kartografie).

Rovinné souřadnice značíme X,Y. Počátek souřadnic může mít v rovině různé polohy. Stejně i natočení souřadnicových os může být různé. Příkladem může být matematická orientace os, tj. kladná osa X se ztotožní s kladnou osou Y pootočením o 90 proti směru pohybu hodinových ručiček, či geodetická orientace os, kde se kladná osa X ztotožní s kladnou osou Y pootočením po směru pohybu hodinových ručiček.

Obrázek 2.11. obr. 2.11 – Rovinné souřadnice (pravoúhlé)

Poznámka

V rovině se také používají polární souřadnice ρ a ε, které lze přepočíst na rovinné pomocí následujících výrazů:

Vztah mezi geografickými souřadnicemi (φ,λ) a rovinou zobrazení (X,Y) udávají zobrazovací rovnice. Zobrazovací rovnice mají obecný tvar X = f(φ,λ) a Y = g(ϕ,λ).

Osa zobrazovací plochy není totožná s osou Země. Důvodem je co nejlepší přimknutí zobrazovací plochy k referenční ploše v dané oblasti.

Obrázek 2.12. obr. 2.12 – Kartografické souřadnice [5]

Souřadnice nazýváme kartografická šířka Š a kartografická délka D. Kartografické souřadnice jsou definovány shodně jako zeměpisné souřadnice, ale jsou vztaženy ke kartografickému pólu K, jehož polohu jsme vhodně zvolili. Souřadnice kartografického pólu označujeme U_K,V_K. Úloha se řeší na základě vět sférické trigonometrie [15].

ad 2)Určení výšky

Jde o určení vzdálenosti bodu od zvolené nulové hladinové plochy. Touto problematikou se zabývá předmět Geodézie 2.

Polohu bodů lze určit také geocentrickými souřadnicemi X,Y,Z: souřadnicový systém má počátek ve středu elipsoidu, osa X je vložena do průsečíku roviny rovníku a roviny základního poledníku, osa Z spojuje střed elipsoidu a severní pól a osa Y leží v rovině rovníku otočena o 90 proti směru hodinových ručiček od osy X.

Základní měřené veličiny v geodézii jsou délky a úhly (případně směry). Tyto veličiny měříme na skutečném zemském povrchu. Výpočet a řešení geodetických úloh však provádíme v rovině kartografického zobrazení. Z této skutečnosti vyplývá nutnost úpravy měřených veličin před vlastními výpočty [1], [52].

K úpravě základních měřených veličin nám slouží fyzikální veličiny (teplota, tlak a vlhkost vzduchu), nadmořská výška, výška přístroje a cílů nad daným bodem, centrační prvky postavení přístroje a cílů spolu s výškovými úhly.

Úpravy měřených veličin v sobě zahrnují: vyloučení všech známých přístrojových chyb, osobních systematických chyb, atmosférických vlivů a vyrovnání naměřených hodnot na stanovisku, početní převod excentricky zaměřených veličin na spojnici stabilizačních značek, redukce měřených veličin do roviny kartografického zobrazení, v níž se provádějí výpočty a řešení geodetických úloh. Výsledkem těchto prací je záznam upravených měřených veličin spolu s měřickým náčrtem (viz obr. 2.13 a 2.14).

Obrázek 2.13. obr. 2.13 - Měřický náčrt ortogonální metody se záznamem naměřených dat [35]

Obrázek 2.14. obr. 2.14 - výstup registrovaných dat

Následuje výpočet souřadnic bodů. Výpočet lze provádět pouze s pomocí kapesních kalkulátorů dle postupů blíže probíraných v kapitole Souřadnicové výpočty v rovině nebo na počítačích v různých výpočetních systémech např. Geus, Geodet, Kokeš, DiCAT, GROMA aj. Zpracování měřených dat v programu Kokeš je věnován předmět AVTG 1.

Výsledkem je seznam souřadnic v analogové či digitální podobě.

Grafické zpracování lze opět provádět dvojím způsobem – analogově nebo digitálně. Při analogovém zpracování se nejprve vyhotoví konstrukční list. Do konstrukčního listu se zobrazí polohopis. Vyrovnají styky se sousedními mapovými listy a konstrukční list se zpracuje do formy originálu mapy.

Dnes se již převážně ke grafickému zpracování měření používají grafické systémy (např. Kokeš, MicroStation, AutoCAD, Mapa, ...). Např. grafický systém Kokeš je založen stavebnicově na jednotlivých funkcích. Umožňuje řešení základních souřadnicových úloh z oblasti mapování, pro projektování s grafickou podporou na obrazovce, grafickou editaci seznamu souřadnic a čárové kresby, digitalizaci mapových podkladů, vektorizaci rastrového podkladu a další úlohy potřebné ke konstrukci a aktualizaci map. Viz AVTG 2 či [24].

Zejména v geografických informačních systémech (GIS) se měření zpracovává do tzv. digitálního modelu reliéfu (DMR). Ten poskytuje výstupy jak ve formě vrstevnicového obrazu, tak ve formě prostorových pohledů na danou oblast.

Zdrojem dat pro tvorbu DMR mohou být geodeticky přímo měřené prostorové souřadnice X,Y,Z nebo souřadnice získané digitalizací mapy obsahující výškopis. Z těchto souřadnic se vytvoří nepravidelná trojúhelníková síť (TIN). Trojúhelníky vzniknou spojením nejbližších bodů. Dále se označí singulární body a hrany, na spojnicích bodů se vypočtou souřadnice bodů, ležících ve zvoleném intervalu. Těmito body budou procházet vrstevnice.

Výstupem je vrstevnicové znázornění terénu. Nad DMR se dají řešit nejrůznější úlohy, např. stínování, řezy, analýzy viditelnosti, osvětlení terénu, počítání objemů a další.