Definice základních pojmů

Výška je vzdálenost bodu od nulové hladinové (referenční) plochy procházející nulovým výškovým bodem měřená podél svislice (ve směru siločar tíhového pole Země) = absolutní (nadmořská) výška ^[66].

Relativní výška je vzdálenost bodu od jiné hladinové plochy než plochy nulové měřená podél svislice.

V praxi se měří převýšení = rozdíl výšek dvou bodů, a to buď absolutních výšek nebo relativních výšek vztažených k téže hladinové ploše.

Obrázek 10.1. Absolutní výška, relativní výška a převýšení

Na obrázku je H_A absolutní výška, H_B relativní výška, ΔH_AB převýšení. Referenční plochou je plocha kulová procházející nulovým výškovým bodem O na střední hladině blízkého moře. Ostatní hladinové plochy jsou soustředné kulové plochy (skutečné horizonty bodů na fyzickém zemském povrchu). Zdánlivé horizonty jsou tečné roviny ke skutečným horizontům ^[67] .

Určování výšek

K určování výšek se používají následující základní metody:

Při nivelaci určujeme převýšení dvou bodů pomocí horizontu nivelačního přístroje (je realizován záměrnou přímkou urovnaného nivelačního přístroje), který vytne na nivelačních latích postavených na zmíněných bodech laťové úseky, z nichž se vypočte výsledné převýšení.

Hydrostatická nivelace je založena na fyzikálním zákoně o spojených nádobách naplněných vhodnou kapalinou. Nádoby se umístí na body, jejichž převýšení se má určit. Povrch kapaliny vytvoří v obou nádobách společnou hladinovou plochu, od níž se odměří odlehlosti k odečítacímu indexu, ze kterých je již možné určit hledané převýšení.

Při trigonometrickém měření se převýšení určuje na základě řešení trojúhelníka.

Barometrické měření výšek je založeno na měření barometrického tlaku vzduchu. Využívá poznatku, že atmosférického tlaku vzduchu ubývá s přibývající nadmořskou výškou. Z hodnot tlaku vzduchu odečtených na dvou bodech je opět možné získat výpočtem hledané převýšení.

Referenční plochy

Pro určení výšky bodu je třeba zvolit nulovou hladinovou (referenční) plochu a definovat výškovou polohu bodu nad touto vztažnou plochou.

Pro potřeby nižší geodézie stačí volit za nulovou hladinovou plochu plochu kulovou procházející nulovým výškovým bodem na střední hladině moře. Absolutní výška je pak definována jako vzdálenost bodu od nulové hladinové plochy měřená podél svislice.

Fyzický povrch Země ani geoid není matematicky definovatelné těleso a není ani homogenní (siločáry tíhového pole Země jsou obecně prostorové křivky). Při určování nadmořských výšek bodů základního výškového bodového pole je však nutné respektovat vliv tíhového pole Země.

Pokud zvolíme za nulovou hladinovou plochu geoid s tíhovým potenciálem W₀ = konst a definujeme pravou ortometrickou (geoidickou) výšku ^[68] H_Ag bodu A jako délku tížnice mezi geoidem a tímto bodem, je rozdíl potenciálů dW dvou sousedních hladinových ploch: dW = -g *dh = konst , kde dh je vzdálenost hladinových ploch, g je tíhové zrychlení. Tíhové zrychlení roste od rovníku k pólům. Z toho vyplývá, že se hladinové plochy směrem k pólům sbíhají. Body téže hladinové plochy mají tedy různé výšky nad geoidem.

Obrázek 10.2. Výšky bodů téže hladinové plochy nad geoidem

Dalším důsledkem rostoucího tíhového zrychlení směrem od rovníku k pólům jsou různé výsledky výškových měření závisející na cestě, po které měříme. Pozn. Chceme-li určit převýšení mezi body A´B a měříme-li po cestě A´AB, dostaneme převýšení H_A. Pokud měříme po cestě A´B´B, dostaneme převýšení H_B. (viz obr. 10.3)

Obrázek 10.3. Závislost výškového měření na cestě

Výsledky výškového měření je proto nutné opravovat o korekce z vlivu tíhového pole Země.

Zvolíme-li za nulovou hladinovou plochu elipsoid a definujeme-li výšku bodu A jako délku tížnice mezi elipsoidem a tímto bodem, získáme tzv. normální ortometrickou výšku H_Aγ^[69] . Při výpočtu normální ortometrické výšky se namísto skutečných hodnot tíhového zrychlení použijí normální hodnoty tíhového zrychlení v poloviční výšce bodu a namísto skutečné tíže hodnoty normálního tíhového zrychlení pro body nivelačního pořadu. Pro určení převýšení dvou bodů je nutné naměřené převýšení (respektující skutečné tíhové pole Země) opravit o normální ortometrickou korekci , která respektuje normální tíhové zrychlení γ v poloviční výšce bodu.

Zvolíme-li za nulovou hladinovou plochu kvazigeoid a definujeme-li výšku bodu A jako délku tížnice mezi kvazigeoidem a tímto bodem, získáme tzv. normální (Moloděnského) výšku ^[70] . Při výpočtu normální (Moloděnského) výšky se namísto skutečných hodnot tíhového zrychlení použijí normální hodnoty tíhového zrychlení v poloviční výšce bodu a skutečné tíhové zrychlení podél nivelačních pořadů. Pro určení převýšení dvou bodů je nutné naměřené převýšení (respektující skutečné tíhové pole Země) opravit o normální ortometrickou korekci a korekci odpovídající střední hodnotě tíhové anomálie (rozdílu mezi skutečně měřenými hodnotami tíže a idealizovanými normálními hodnotami tíže). Tím se přejde z normálního na skutečné tíhové pole Země.

Obrázek 10.4. Výšky bodu nad různými referenčními plochami

10.1. Výškové základy v ČR

Výškové základy tvoří základ pro výšková měření. V ČR je tvoří bývalá Československá jednotná nivelační síť (ČSJNS). Body této sítě jsou zaměřeny v síti nivelačních pořadů ^[71] geometrickou nivelací a trvale stabilizovány. Soubory těchto bodů pak vytvářejí výšková bodová pole.

Budování výškových bodových polí

Základních nivelačních bodů je 11, jsou vhodně rozmístěny po území ČR, nejznámějším je bod Lišov (výchozí bod pro ČR), který se nachází u Českých Budějovic. Výšky ZNB byly určeny a jsou pravidelně ověřovány pomocí velmi přesné nivelace (VPN).

Body ČSNS I. řádu (ZNB a nivelační body vložené mezi ZNB) tvoří nivelační pořady, které se seskupují do nivelačních polygonů, jejichž délka je mezi 300 a 400 km. Nivelační polygony jsou uzavřené obrazce, které uzavírají část území zvanou nivelační oblast. Nivelační polygony I. řádu uzavírají nivelační oblasti I. řádu. Body ČSNS I. řádu jsou měřeny pomocí VPN. Do obrazců sítě I. řádu se vkládají nivelační pořady II. řádu. Tyto pořady tvoří spolu s částmi pořadů I. řádu uzavřené polygony (průměrná délka je 100 km) a ohraničují oblasti II. řádu. Měření sítě II. řádu se provádí pomocí VPN. Do této sítě se umísťují nivelační pořady III. a IV. řádu, které se měří pomocí přesné nivelace (PN).

Nivelační síť se buduje tak, aby vzdálenost nivelačních bodů v nivelačních pořadech v nezastavěném území byla menší než 1,0 km a v zastavěném území byla v průměru 0,3 km. [61]

Nivelační oblasti I. řádu se značí od západu k východu a po vrstvách od severu k jihu velkými písmeny. Jednotlivé nivelační pořady I. řádu se pak označují dvojicí velkých písmen styčných oblastí a názvy výchozího a koncového bodu pořadu I. řádu ^[72] . Nivelační oblasti II. řádu se značí dvěma písmeny: velkým písmenem oblasti I. řádu a malým písmenem (od západu k východu a po vrstvách od severu k jihu). Nivelační pořady II. řádu se značí velkým písmenem oblasti I. řádu, dvěma malými písmeny styčných oblastí II. řádu a názvy výchozího a koncového bodu pořadu II. řádu. Nivelační pořady III. řádu se označují velkým písmenem oblasti I. řádu, malým písmenem oblasti II. řádu, pořadovým číslem a názvy výchozího a koncového bodu pořadu III. řádu. Nivelační pořady IV. řádu se označují velkým písmenem oblasti I. řádu, malým písmenem oblasti II. řádu, nulou s pořadovým číslem a názvy výchozího a koncového bodu pořadu IV. řádu.

Plošné nivelační sítě tvoří síť nivelačních pořadů, rozložených na ploše zaměřovaného území (obce, průmyslového závodu, oblasti geologického průzkumu,…). Měření se provádí pomocí PN. Plošné nivelační sítě se označují zkratkou PNS, pořadovým číslem a názvem obce.

Pro zvláštní účely (např. pro sledování vertikálních pohybů zemské kůry) se zřizují výškové indikační body (VIB) tvořící výšková indikační pole (VIP). Měření se provádí pomocí zvlášť přesné nivelace (ZPN).

Výškové systémy

Výškové bodové pole, střední hladina použitého moře (nulový výškový bod), druh použitých výšek (způsob respektování tíhového pole) a způsob zpracování (vyrovnání) jsou určující prvky výškového systému.

V ČR se v současnosti používá výškový systém baltský – po vyrovnání (Bpv). Tento systém byl zaveden roku 1957. Výškové bodové pole tvoří ČSJNS (viz výše), normální (Moloděnského) výšky jsou vztaženy k střední hladině Baltského moře (nulový výškový bod v Kronštadtu), síť byla vyrovnána mezinárodně v rámci socialistických států roku 1957.

Výškové systémy používané na území ČR v minulosti jsou uvedeny v následující tabulce:

Tabulka 10.1. Přehled výškových systémů použitých na území ČR

Výškový systém	Časové období	Výškové bodové pole (síť)	Střední hladina moře	Druh použitých výšek	Způsob vyrovnání sítě	Výška výchozího bodu pro ČR - Lišov [m]
Jaderský - Lišov	1875 - 1942	Doplněná nivelační síť Rakouska-Uherska z let 1872 - 1896	Jaderského s nulovým bodem v Terstu	Normální ortometrické	Území Čech a Moravy	565,1483
Normal-Null (NN)	1948 - 1945	Nivelace I. řádu zaměřená v letech 1939 - 1941	Severního s nulovým bodem v Amsterodamu	Normální ortometrické	V rámci V. bloku německé sítě	564,8997
Jaderský - CSJNS (ČSJNS/J)	1948 - 1999	CSJNS	Jaderského s nulovým bodem v Terstu	Normální ortometrické	Roku 1948 byla vyrovnána českomoravská část sítě, roku 1952 celá ČSSR	565,1483
Baltský - B68	1952 - 1957 (dočasné)	CSJNS	Baltského s nulovým bodem v Kronštadtu	Normální ortometrické	Výšky byly vypočteny odečtením hodnoty 0,68 m od výšek jaderských	564,4683
Baltský - B46	1955 - 1957 (dočasné)	CSJNS	Baltského s nulovým bodem v Kronštadtu	Normální ortometrické	Výšky byly vypočteny odečtením hodnoty 0,46 m od výšek jaderských	564,6883
Baltský - po vyrovnání Bpv	1957 - současnost	CSJNS	Baltského s nulovým bodem v Kronštadtu	Normální (Moloděnského)	Mezinárodní v rámci socialistických států roku 1957	564,7597