Databáze EPSG

Semestrální práce z předmětu KMA/PDB

Romana Kubátová

2007

Abstrakt

Semestrální práce se zabývá databází EPSG, jak funguje, jak konkrétně pracuje na území České republiky. Dále se zabývá nesrovnalostmi v databázi a nastiňuje možná řešení.


Obsah

Úvod
Databáze EPSG
Práce v prostředí MS Access 2003
Coordinate Operations
Postup práce, jednotlivé CRS, CO
Jednotlivé CRS
Jednotlivé CO
Problémy, doporučení
CRS 2065
ČR x SR
Orientace os Y, X
Závěr
Zdroje
A. Použité zkratky a výrazy
B. Použité symboly
C. Podrobný výpis CRS, jak jsou definovány v databázi EPSG
D. Podrobý výpis Coordinate operations, jak jsou definovány v databázi EPSG

Úvod

V současné době je pro různé účely v různých zemích používáno mnoho referenčních systémů, ve kterých můžeme pracovat se souřadnicemi. Je nezbytné umět souřadnice bodu z jednoho systému transformovat do systému jiného.

European Petroleum Survey Group (EPSG) vytvořila v roce 1985 pro své členy databázi geodetických parametrů. V roce 2005 se EPSG změnila na Surveying and Positioning Committee, spadající pod International Association of Oil and Gas Producers (OGP). Dnes používáme označení EPSG geodetic parameter dataset, zkráceně EPSG dataset (EPSG databáze).

EPSG databáze je databáze parametrů požadovaných k:

  • jednoznačnému identifikování souřadnicového systému

  • definování transformací a konverzí mezi jednotlivými CRS. Transformace a konverze jsou souhrnně označovány jako coordinate operations

Aktuální verze databáze EPSG je verze 6.14 [1] z 2. září 2007. Ta je distribuovaná jako databáze v MS Access 97 nebo jako SQL skripty.

Na stejné adrese jako samotná EPSG databáze jsou ke stáhnutí i příručky:

Use of the EPSG Geodetic Parameter Dataset [2]:

přehled o tom, co je EPSG databáze, kdy a jak vznikla, co obsahuje, jak jsou tam uspořádány informace, jak se s databází EPSG dá pracovat, ...

Coordinate Conversions and Transformations including Formulas [3]:

detailní popis coordinate operations zahrnutých v EPSG (tato data jsou samozřejmě i v samotné databázi EPSG, zde jsou ale uvedena „čtivější“ formou)

Databáze EPSG je aktualizována dle potřeby. Soudíme-li podle předchozích verzí, je to přibližně několikrát do roka.

Semestrální práce je dále rozdělena do pěti kapitol, kde druhá kapitola (po úvodu) se zabývá obecně databází EPSG – její formou, strukturou a podobně, třetí popisuje tzv. Coordinate operations, ve čtvrté se dovíme o tom, jak jsem při práci postupovala a konkrétní informace o jednotlivých tzv. Coordinate reference system a poslední kapitola nabízí popis problémů a nejasností, se kterými jsem se během této práce setkala a možný nástin jejich řešení.

V této práci je mnoho pojmů ponecháno v angličtině, jak jsou originálně v databázi EPSG. Tyto pojmy jsou zde přehledně uvedeny, přeloženy a vysvětleny, v samotné práci je ale uvádím v angličtině, protože si myslím, že je to pro danou věc výstižnější.

Databáze EPSG

Databáze EPSG je navržena k tomu, aby zahrnula všechny důležité informace potřebné k popisu CRS a coordinate operations. Vše je uspořádáno v databázové struktuře, kde jednotlivé entity, které tvoří součásti CRS a coordinate operations, jsou v oddělených tabulkách.

Přehled o databázové struktuře si lze udělat podle obrázku:

Obrázek 1. Struktura EPSG

Struktura EPSG

Souřadnice jsou spojeny se souřadnicovým referenčním systémem (CRS). CRS je souřadnicový systém (CS) – abstraktní matematický model bez vztahu k Zemi – který je se Zemí propojen pomoci datumu. CS je definován souřadnými osami se specifickými jednotkami. Datum popisuje vztah mezi CS a Zemí, který zajišťuje to, že abstraktní matematický model můžeme aplikovat na určení polohy na nebo v blízkosti povrchu Země.

Každý CS i každé datum může být svázáno pouze s jedním specifickým CRS. Takto tedy nepřímo přes CRS může být každý CS svázán pouze s jedním určitým datumem.

CRS, CS i datum mají několik podskupin:

  1. CRS

    1. Geodetic

      • Geographic 2D

      • Geographic 3D

      • Geocentric

    2. Projected

    3. ...

  2. CS

    1. ellipsoidal

    2. Cartesian

    3. affine

    4. spherical

    5. polar

    6. Cylindrical

    7. ...

  3. Datum

    1. geodetic

    2. vertical

    3. engineering

Práce v prostředí MS Access 2003

Práce v prostředí MS Access 2003 je díky přehledně zpracovanému uživatelskému rozhraní velmi jednoduchá a přehledná. Databáze obsahuje celkem 22 tabulek, jak je vidět na následujícím obrázku:

Obrázek 2. Tabulky v EPSG

Tabulky v EPSG

Podrobnější popis mé práce je v kapitole čtvrté.

Coordinate Operations

Pod pojmem Coordinate operations můžeme chápat to, že jde o jakési výpočty se souřadnicemi. V databázi EPSG se setkáme s následujícími třemi možnostmi:

Konverze

Coordinate operation má výchozí i cílový CR spojený se stejným datumem. Nejčastěji jde o kartografické zobrazení (map projection).

Transformace

Coordinate operation má výchozí a cílový CR spojený s různými datumy.

Concatenated operations

Posloupnost přesně následujících transformací a konverzí.

Informace o všech třech podtypech coordinate operation jsou uloženy v šesti tabulkách:

Coordinate_Operation

primární informace o všech podtypech

pole COORD_OP_TYPE – udává, o který typ coordinate operation se jedná

pole COORD_OP_ACCURACY – udává přibližnou přesnost metody v metrech

pole COORD_OP_METHOD_CODE – udává, jakou metodou se výpočet provádí

Coordinate_Operation Method

primární informace o transformačních a konverzních metodách

Coordinate_Operation Parametr

jména parametrů a jejich popis

Coordinate_Operation Parameter Usage

parametry pro různé transformace a konverze

Coordinate_Operation Parameter Value

hodnoty jednotlivých parametrů

Coordinate_Operation Path

uchovává pořadí výpočtů (transformací a konverzí) při concatenated operations.

Jak tedy mohou vypadat kroky transformace je vidět z následujícího obrázku [2]:

Obrázek 3. Kroky transformace

Kroky transformace

Můžeme se setkat i s tím, že transformace mezi dvěma systémy je v databázi zastoupena vícekrát – jde o jiný původ dat pro transformaci.

Postup práce, jednotlivé CRS, CO

Při své práci jsem postupovala tak, že jsem nejprve zjistila všechny Area-code, které se týkají naší republiky (jelikož tabulka Area obsahuje položky, které vypovídají o hranicích území, lze lehce odstranit nepotřebná území). V druhém kroku jsem již podle názvu a popisu daného území vybírala pouze vhodné položky pro náš stát. Pomocí těchto položek jsem našla CRS a Coordinate operations týkající se našeho státu.

Jednotlivé CRS

Podrobněji se budu zabývat pouze následujícími systémy:

  • 2065 – S-JTSK (Ferro)/Krovak

  • 4156 – S-JTSK

  • 4818 – S-JTSK (Ferro)

  • 4326 – WGS 84

Rozdíl mezi 2065, 4818 a 4156 snadno pochopíme z následující tabulky:

Kód CRS206541564818
Název CRSS-JTSK (Ferro)/KrovakS-JTSKS-JTSK (Ferro)
Obrázek
Forma souřadnicY, X v metrech?, ? ve stupních?, ? ve stupních
Příklad souřadnic

Y = 599 837,23 m

X = 1 036 805,53 m

? = 50°18?07,37˝

? = 16°23?56,57˝

? = 50°18?07,37˝

? = 34°03?56,57˝

Je dle mého názoru zvláštní, že dnes, když už nepoužíváme nultý poledník Ferro, stále jediný systém, ve kterém můžeme zadávat souřadnice ve tvaru Y, X je systém 2065, který je právě vztažen k tomuto poledníku. Bylo by asi vhodnější dodefinovat další EPSG kód, který by byl obdobou systému 2065, ale byl by založený přímo na systému 4156.

Jednotlivé CO

Nyní se budu dále zabývat transformacemi mezi těmito systémy (a systémem WGS 84). V zásadě jde opět pouze o několik případů:

  • 1623 – S-JTSK to WGS 84 (transforamtion)

  • 1884 – S-JTSK (Ferro) to S-JTSK (transformation)

  • 8642 – S-JTSK (Ferro) to WGS 84 (concatenated operation)

  • 19952 – Krovak (conversion)

K odzkoušení a pochopení, jak tyto transformace fungují, mi pomohla aplikace [5] (Jelikož terestrický souřadnicový systém ITRF je prakticky totožný se systémem WGS 84 [4], mohu k testování použít několik bodů změřených v rámci kampaně NULRAD. Jejich souřadnice jsem získala také z [4].). Všechny typy transformací, které jsem mohla s předešlými CRS provést, byly tedy tyto:

 2065415648184326
2065---4.2.3.4.2.1.4.2.6.
4156 ---4.2.2.4.2.4.
4818  ---4.2.5.
4326   ---

Popisování zpětných transformací zde považuji za zbytečné.

2065 to 4818 (použití CO 19952)

Jde o převod mezi souřadnicemi [Y, X] a odpovídajícími souřadnicemi [?, ?]. Znamená to v podstatě využití CO 19952, v tomto případě inverzně.

4156 to 4818 (použití CO 1884)

Zde jde o „pootočení elipsoidu“ kvůli jinému nultému poledníku. Poledník Ferro se dle databáze EPSG nachází 17°40‘ západně od Greenwiche.

2065 to 4156

Jde o propojení dvou předchozích operací. Nejprve se provede přepočet z [Y, X] na [?, ?], následně se pootočí elipsoid. Myslím si, že by bylo lepší, kdyby byl v databázi přímo zaveden systém podobný 2065, ale založený na 4156 (ne na 4818), který by měl ono pootočení už v sobě rovnou zahrnuto.

4156 to 4326 (použití CO 1623)

Nejprve jsou zeměpisné souřadnice převedeny na geocentrické, poté se provede 7prvková Helmertova transformační metoda a na závěr jsou opět geocentrické souřadnice převedeny na zeměpisné. U Helmertovy transformace jde vlastně o posun středů elipsoidů vůči sobě (3 parametry), pootočení os (3 parametry) a změnu měřítka. Při používání aplikace [5] vidíte v okně Source WKT definici zdrojového CRS. Pro CRS 4156 naleznete v této definici i položku TOWGS84[559.0, 68.7, 451.5, 7.92, 4.073, 4.251, 1.1777720436709203],, kde jsou zobrazeny právě transformační parametry do systému WGS 84. Problém je, že v databázi EPSG jsou parametry úplně jiné. Při hledání dalších podrobností o obou sadách parametrů jsem přišla na to, že parametry uvedené v databázi EPSG mohou být ze [4], až na jednu maličkost – změnu měřítka. V databázi je uvedena hodnota 3,56, v [4] je to 3,65, ale pravděpodobně se jedná pouze o překlep. Tyto koeficienty byly spočítány z bodů na území ČR a měly by tedy být pro ČR správně. Se souborem parametrů, který je uveden v položce TOWGS84, jsem nalezla v databázi EPSG velmi podobný soubor parametrů – jde o parametry uvedené u CO 1625, kde je řešena transformace mezi stejnými systémy, ale pro území Slovenska. Opět jsou parametry shodné až na hodnotu měřítka, ale zde už to nemůže být překlepem, hodnota je zcela jiná. Je také možné, že hodnota parametru změny měřítka je v aplikaci [5] uváděna v jiném tvaru, tedy ne v ppm, jak je tomu v databázi EPSG.

Pro srovnání uvádím všechny soubory parametrů vedle sebe:

ParametrEPSG - ČRv TOWGS84EPSG - SR
m [10-6]3,561,1777720467092035,71
?x [m]570,8559,0559,0
?y [m]85,768,768,7
?z [m]462,8451,5451,5
?x ['']4,9987,927,92
?y ['']1,5874,0734,073
?z ['']5,2614,2514,251

Aplikace [5] používá pro výpočet to, co je v okně Found Math Transform, takže jsou tedy použity stejné koeficienty jako v databázi EPSG.

4818 to 4326 (použití CO 8642)

Jedná se o propojení dvou předcházejících operací (4.2.2., 4.2.4.). Tato transformace je již v databázi EPSG zahrnuta jako concatenated operation.

2065 to 4326

Složení již dříve zmíněných CO (4.2.1., 4.2.2., 4.2.5.)

Problémy, doporučení

V této kapitole bych chtěla shrnout všechny problémy a nejasnosti, se kterými jsem se během své práce setkala.

CRS 2065

Problémem není samotný CRS 2065, spíš to, že v databázi EPSG není obdobný systém založený na 4156, tzn. vztažený ke Greenwichi a ne k Ferru. Ne že by takto nadefinovaný systém 2065 fungoval chybně, ale vzhledem k tomu, že Greenwich používáme jako nultý poledník už řadu let, připadalo by mi jednoduší a logičtější mít systém vztažený spíše ke Greenwichi než k Ferru. Asi by bylo vhodnější zadefinovat nový CRS než měnit stávající – aplikacím, které fungují se „starým“ CRS 2065 by to tak nemuselo přinést žádné problémy.

ČR x SR

Již v kapitole číslo 4 jsem se zmínila o nejasnosti u transformačních koeficientů. Pokud se budeme bavit pouze o transformaci mezi S-JTSK a WGS 84, je v databázi tato transformace rozlišena (nebereme-li v úvahu jiné číslo transformace) pouze v položce Version: EPSG-Cze, (Version: EPSG-Svk). Jenže pokud například v již zmíněné aplikaci [5] zadáme, že chceme transformovat body mezi například 2065 a 4326, nikde se už nenabízí volba, zda jde o body na Slovensku nebo v České republice. (Vždy jsou používány koeficienty pro ČR). Možným řešením by bylo již oddělení výchozího systému zvlášť pro ČR a zvlášť pro SR.

Orientace os Y, X

Databáze EPSG je zpravidla využívána pro účely GIS a podobně. U Křovákova zobrazení jsou osy nadefinovány tak, že kladná část osy Y směřuje na západ, kladná část osy X na jih. Většinou se ale stejně musí použít souřadnice „matematické“, to znamená že:

Xmatematické = -YKřovákovské

Ymatematické = -XKřovákovské

Je tedy otázkou, zda by nebylo lepší mít souřadnice Y a X rovnou nadefinované takto obrácené...

Závěr

Cílem této práce bylo projít databázi EPSG, najít CRS a Coordinate operations, které se týkají České republiky, (hlavně týkající se S-JTSK) a popsat je, v čem se liší, uspořádat je a případně popsat chyby nebo nepřesnosti, které se v databázi EPSG vyskytují. Chyby, které jsem našla, jsou sepsány v kapitole páté, kde jsem navrhla i některá možná řešení.

Při této práci jsem se seznámila s databází EPSG, jak funguje, jaké má některé nedostatky a jaké naopak přednosti. Tato práce pro mně byla velmi zajímavá a myslím, že i prospěšná.

Zdroje

[1] European Petroleum Survey Group. [online]. 2007. [cit. 2007-09-12]. Dostupné z :http://www.epsg.org/Geodetic.html.

[2] Guidance Note 7 Part 1. [online]. 2007. [cit. 2007-09-12]. Dostupné z: http://www.epsg.org/guides/docs/G7-1.zip.

[3] Guidance Note 7 Part 2. [online]. 2007. [cit. 2007-09-12]. Dostupné z: http://www.epsg.org/guides/docs/G7-2.zip.

[4] Z. Hrdina. Transformace souřadnic ze systému WGS-84 do systému S-JTSK. Praha: ČVUT. 1997. Dostupné z: http://www.geospeleos.com/Mapovani/WGS84toSJTSK/WGS_JTSK.pdf.

[5] J. Ježek. Coordinate Reference System Transformations. [online]. 2007. [cit. 2007-09-12]. Dostupné z: http://gist.fsv.cvut.cz:8080/webref/.

A. Použité zkratky a výrazy

Tabulka A.1. Použité zkratky a výrazy

COVýpočty se souřadnicemi (transformace, konverze,...) (Coordinate operations)
concatenated operationzřetězená“ operace
CRSReferenční souřadnicový systém (Coordinate reference system)
CSSouřadnicový systém (matematický) (Coordinate operation)
EPSGEuropean Petroleum Survey Group
ITRFMezinárodní terestrický referenční rámec (International Terrestrial Reference Frame)
NULRADKampaň GPS – body NULtého ŘÁDu
OGP(International Association of Oil and Gas Producers)
S-JTSKSystém jednotné trigonometrické sítě katastrální
WGS 84Světový geodetický systém 1984 (World Geodetic System 1984)
WktZnačkovací jazyk (Well-known text)

B. Použité symboly

Tabulka B.1. Použité symboly

SymbolVysvětlení
Y, XRovinné pravoúhlé souřadnice
?, ?Geodetické zeměpisné souřadnice na elipsoidu
mZměna měřítka – transformační parametr
?x, ?y, ?zPosun středů elipsoidů vůči sobě – transformační parametr
?x, ?y, ?zÚhel otočení kolem os – transformační parametr

C. Podrobný výpis CRS, jak jsou definovány v databázi EPSG

Tabulka C.1. S-JTSK

CRSS-JTSK
Code4156
Geodetic DatumJednotne Trigonometricke Site Katastralni
CRS kindgeographic 2D
Prime MeridianGreenwich
EllipsoidalBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
CS AxesAxis NameAbbrAxis UnitsOrientation
Geodetic latitudeLatdegree (supplier to define representation)north
Geodetic longitudeLongdegree (supplier to define representation)east
CS remarksCoordinates referenced to this CS are in degrees. Any degree representation (e.g. DMSH, decimal, etc.) may be used but that used must be declared for the user by the supplier of data. Used in geographic 2D coordinate reference systems.
Datum originModification of Austrian MGI datum, code 6312.
Datum remarksS-JTSK = System of the Unified Trigonometrical Cadastral Network.
Datum info. sourceResearch Institute for Geodesy Topography and Cartography (VUGTK); Prague.
CRS scopeGeodetic survey.
CRS remarksS-JTSK is the Uniform Trigonometric Cadastral Network. It is a modification of the Austrian MGI geogCRS, code 4312.
CRS info. sourceResearch Institute for Geodesy Topography and Cartography (VUGTK); Prague.
Data sourceEPSG
Revision06-I-04
Change2001.260 2003.370
CRS area of useCzech Republic; Slovakia

Tabulka C.2. S-JTSK (Ferro)

CRSS-JTSK (Ferro)
Code4818
Geodetic DatumS-JTSK (Ferro)
Epoch1920
CRS kindgeographic 2D
Prime MeridianFerro
EllipsoidalBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
CS AxesAxis NameAbbrAxis UnitsOrientation
Geodetic latitudeLatdegree (supplier to define representation)north
Geodetic longitudeLongdegree (supplier to define representation)east
CS remarksCoordinates referenced to this CS are in degrees. Any degree representation (e.g. DMSH, decimal, etc.) may be used but that used must be declared for the user by the supplier of data. Used in geographic 2D coordinate reference systems.
Datum originModification of Austrian MGI (Ferro) datum.
Datum info. sourceResearch Institute for Geodesy Topography and Cartography (VUGTK); Prague.
CRS scopeGeodetic survey.
CRS remarksS-JTSK(Ferro) is the Uniform Trigonometric Cadastral Network. It is a modification of the Austrian MGI (Ferro) geogCS, code 4805.
CRS info. sourceResearch Institute for Geodesy Topography and Cartography (VUGTK); Prague.
Data sourceEPSG
Revision06-I-04
Change2003.370
CRS area of useCzech Republic; Slovakia

Tabulka C.3. WGS 84

CRSWGS 84
Code4326
Geodetic DatumWorld Geodetic System 1984
Epoch1984
CRS kindgeographic 2D
Prime MeridianGreenwich
EllipsoidalWGS 84
semi-major axis (a) = 6378137 metre
inverse flattening (1/f) =298,257223563
CS AxesAxis NameAbbrAxis UnitsOrientation
Geodetic latitudeLatdegree (supplier to define representation)north
Geodetic longitudeLongdegree (supplier to define representation)east
CS remarksCoordinates referenced to this CS are in degrees. Any degree representation (e.g. DMSH, decimal, etc.) may be used but that used must be declared for the user by the supplier of data. Used in geographic 2D coordinate reference systems.
Datum originDefined through a consistent set of station coordinates. These have changed with time: by 0.7m on 29/6/1994 [WGS 84 (G730)], a further 0.2m on 29/1/1997 [WGS 84 (G873)] and a further 0.06m on 20/1/2002 [WGS 84 (G1150)].
Datum remarksEPSG's WGS 84 datum has been the then current realisation. No distinction is made between the original WGS 84 frame, WGS 84 (G730), WGS 84 (G873) and WGS 84 (G1150). Since 1997, WGS 84 has been maintained within 10cm of the then current ITRF.
Datum info. sourceNIMA TR8350.2 June 2004 revision. http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html and http://gis-lab.info/docs/nima-tr8350.2-addendum.pdf
CRS scopeHorizontal component of 3D system. Used by the GPS satellite navigation system and for NATO military geodetic surveying.
CRS info. sourceEPSG. See 3D CRS for original information source.
Data sourceEPSG
Revision27-VIII-07
Change2002.151 2003.370 2006.810
CRS area of useWorld

Tabulka C.4. S-JTSK (Ferro) / Krovak

CRSS-JTSK (Ferro) / Krovak
Code2065
EuroGeograph IdentifierCZ_S-JTSK / KROVAKThe EuroGeographics projection description differs from that given here but is equivalent.
SK_S-JTSK / KROVAK
Base GeogCRSS-JTSK (Ferro)
Geodetic DatumS-JTSK (Ferro)
CRS kindprojected
Prime meridianFerroGreenwich Longitude17°40' 0” W
EllipsoidalBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
CS AxesAxis NameAbbrAxis UnitsOrientation
SouthingXmetresouth
WestingYmetrewest
CS remarksUsed in projected and engineering coordinate reference systems.
Map ProjectionKrovak
Projection MethodKrovak Oblique Conic Conformal
Parameter NameParameter ValueUnit of Measure
Latitude of projection centre49°30' 0”N
Longitude of projection centre42°30' 0”E
Azimuth of initial line30°17'17,30300” 
Latitude of pseudo standard parallel78°30' 0”N
Scale factor on pseudo standard0,9999unity
Easting at projection centre0metre
Northing at projection centre0metre
ProjectionLongitude is referenced to the Ferro meridian.
Datum originModification of Austrian MGI (Ferro) datum.
CRS scopeLarge and medium scale topographic mapping and engineering survey.
CRS info. sourceResearch Institute for Geodesy Topography and Cartography (VUGTK); Prague.
Data sourceEPSG
Revision07-III-00
CRS area of useCzech Republic; Slovakia.

D. Podrobý výpis Coordinate operations, jak jsou definovány v databázi EPSG

Tabulka D.1. Krovak

ConversionKrovak
Code19952
Conversion methodKrovak Oblique Conic Conformal
Parameter NameParameter ValueUnit of Measure
Latitude of projection centre49°30' 0”N
Longitude of projection centre42°30' 0”E
Azimuth of initial line30°17'17,30300” 
Latitude of pseudo standard parallel78°30' 0”N
Scale factor on pseudo standard0,9999unity
Easting at projection centre0metre
Northing at projection centre0metre
DataEPSG
Change2003.020
Revision date16-I-03
InformationResearch Institute for Geodesy Topography and Cartography (VUGTK); Prague
ScopeLarge and medium scale topographic mapping and engineering survey
RemarksLongitude is referenced to the Ferro meridian.
Area of useCzech Republic; Slovakia.

Tabulka D.2. S-JTSK (Ferro) to S-JTSK/ Krovak (1)

Tfm.S-JTSK (Ferro) to S-JTSK/ Krovak (1)
Code1884
Accuracy0 m
SourceCRS code4818
NameS-JTSK (Ferro)
EllipsoidBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
TargetCRS code4156
NameS-JTSK
EllipsoidBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
Transformation methodLongitude rotation
Transformation Parameter NameValueUnit of Measure
Longitude offset-17°40' 0”  
DataEPSG
Change2006.890
Revision date13-X-06
InformationEPSG
ScopeChange of prime meridian.
Area of useCzech Republic; Slovakia.

Tabulka D.3. S-JTSK (Ferro) to WGS 84 (1)

Tfm.S-JTSK (Ferro) to WGS 84 (1)
Code8642
SourceCRS code4818
NameS-JTSK (Ferro)
TargetCRS code4326
NameWGS 84
1st step1884S-JTSK (Ferro) to S-JTSK (1)
2nd step1623S-JTSK to WGS 84 (1)
NoteIn these reports some steps may be detailed for a direction opposite to that required for the concatenation. This may occur when an operation uses an operation method which is reversible. In such cases the operation data will be stored in the database only once. Applications using the data are expected to resolve this. Concatenated operations are only reversible if every step uses an operation method which is reversible.

Tabulka D.4. S-JTSK to WGS 84 (1)

Tfm.S-JTSK to WGS 84 (1)
Code1623
Accuracy1 m
SourceCRS code4156
NameS-JTSK
EllipsoidBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
TargetCRS code4326
NameWGS 84
EllipsoidWGS 84
semi-major axis (a) = 6378137 metre
inverse flattening (1/f) =298,257223563
Transformation methodPosition Vector 7-param. transformation
Transformation Parameter NameValueUnit of Measure
X-axis translation570,8metre
Y-axis translation85,7metre
Z-axis translation462,8metre
X-axis rotation4,998arc-second
Y-axis rotation1,587arc-second
Z-axis rotation5,261arc-second
Scale difference3,56parts per million
DataEPSG
Revision date05-VI-01
InformationEPSG
ScopeFor applications to an accuracy of 1 metre.
RemarksParameter values from S-JTSK to ETRS89 (1) (code 1622). Assumes ETRS89 and WGS 84 can be considered the same to within the accuracy of the transformation.
Area of useCzech Republic.

Tabulka D.5. S-JTSK to WGS 84 (2)

Tfm.S-JTSK to WGS 84 (2)
Code1625
Accuracy1 m
SourceCRS code4156
NameS-JTSK
EllipsoidBessel 1841
semi-major axis (a) = 6377397,155 metre
inverse flattening (1/f) =299,1528128
TargetCRS code4326
NameWGS 84
EllipsoidWGS 84
semi-major axis (a) = 6378137 metre
inverse flattening (1/f) =298,257223563
Transformation methodPosition Vector 7-param. transformation
Transformation Parameter NameValueUnit of Measure
X-axis translation559metre
Y-axis translation68,7metre
Z-axis translation451,5metre
X-axis rotation7,92arc-second
Y-axis rotation4,073arc-second
Z-axis rotation4,251arc-second
Scale difference5,71parts per million
DataEPSG
Revision date05-VI-01
InformationEPSG
ScopeFor applications to an accuracy of 1 metre.
RemarksParameter values from S-JTSK to ETRS89 (2) (code 1624). Assumes ETRS89 and WGS 84 can be considered the same to within the accuracy of the transformation.
Area of useSlovakia (Slovak Republic).